高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:16:15

高等数学提问
已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.

f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x×(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C

请用分部积分公式
∫xf’(x)dx=xf(x)-∫f(x)答案显然撒