作业帮数学题目定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:02:02
数学题目定积分
如图
令a=³√x+2
x=(a-2)³
dx=3(a-2)²da
原式=∫(2,4)3(a-2)²da/a
=3∫(2,4)(a-4+4/a)da
=3(a²/2-4a+4lna)(2,4)
=3(-2+4ln2)
令x^(1/3)=t
x=t^3
dx=3t^2dt
x=0,t=0,x=8,t=2
原式=∫[0,2] 3t^2dt/(t+2)
=3∫[0,2] (t^2-4+4)/(t+2)dt
=3∫[0,2] [t-2+4/(t+2)]dt
=2[t^2/2-2t+4ln(t+2)][0,2]
会了吧？