希腊数学家丢番图趣题:今有四数,取其每三个相加,则其和分别为22,24,27和20,求这四个数各是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 02:20:55

希腊数学家丢番图趣题:今有四数,取其每三个相加,则其和分别为22,24,27和20,求这四个数各是多少

不妨设四个数为a、b、c、d,且a≥b≥c≥d
则a+b+c+d=(22+24+27+20)/3=31
a+b+c=27
b+c+d=20
a+b+d=24
a+c+d=22
解得：a、b、c、d分别为11、9、7、4

设这四个数分别为a,b,c,d，由题意得
a+b+c=22
a+b+d=24
b+c+d=27
a+c+d=20
左右两边相加除以3得a+b+c+d=31
所以a=4,b=11,c=7,d=9

设四个数之和为x，得
22+24+27+20=3x，
x=31，
四个数为31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11．
答：这四个数各是9，7，4，11．

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