作业帮把一条长16cm的细铁丝剪成整厘米数的三段,围成一个三角形.三段铁丝的长度分别是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:32:00
把一条长16cm的细铁丝剪成整厘米数的三段,围成一个三角形.三段铁丝的长度分别是
a+b+c=16
设a≥b≥c
a+a+a≥a+b+c=16,a≥16/3,即a≥6
c+c+c≤a+b+c=16,3c≤16/3,即c≤5
又b+c＞a
∴a+b+c＞2a,2a＜16,a＜8
∴a只有两种可能：a=7,或a=6
当a=7时：
∴b+c=16-7=9
又：b≥c
∴b+b≥b+c=9,b≥9/2,b=5,6,7
取b=7,则c=2
取b=6,则c=3
取b=5,则c=4
当a=6时：
∴b+c=16-6=10
又：b≥c
∴b+b≥b+c=10,b≥5,b=5,6
取b=6,则c=4
取b=5,则c=5
∴共有五种可能
7,7,2
7,6,3
7,5,4
6,6,4
6,5,5
1,7.5,7.5
2,7,7
3,6.5,6.5
3,7,6
4,6,6
4,7,5
5,5.5,5.5
5,6,5
~O(∩_∩)O
组成三角行的三条边的要求是
最长边小于另外两条边的边长之和
所以最长边不会大于8cm
如果最长边为7cm（不妨设第一条长度最长≥第二条≥第三条）
那么第二长的也可以是7cm、最后一条为2cm
第二长也可以是6cm、第三条长为3cm
全部展开
组成三角行的三条边的要求是
最长边小于另外两条边的边长之和
所以最长边不会大于8cm
如果最长边为7cm（不妨设第一条长度最长≥第二条≥第三条）
那么第二长的也可以是7cm、最后一条为2cm
第二长也可以是6cm、第三条长为3cm
同理，第二、第三条还可以是5cm、4cm
如果第一条为6cm，那么第二条可以是6cm、第三条是4cm
第二条是5cm，第三条是5cm
综上所述，这样的三角形有五个。
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2,7,7
3,6.5
3,7,6
4,6,6
4,7,5
5,6,5
4cm 5cm 6cm
a+b+c=16
设a≥b≥c
a+a+a≥a+b+c=16，a≥16/3，即a≥6
c+c+c≤a+b+c=16，3c≤16/3，即c≤5
又b+c＞a
∴a+b+c＞2a，2a＜16，a＜8
∴a只有两种可能：a=7，或a=6
当a=7时：
∴b+c=16-7=9
又：b≥c
∴b+b≥b+c=9，b≥9/2，b=...
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a+b+c=16
设a≥b≥c
a+a+a≥a+b+c=16，a≥16/3，即a≥6
c+c+c≤a+b+c=16，3c≤16/3，即c≤5
又b+c＞a
∴a+b+c＞2a，2a＜16，a＜8
∴a只有两种可能：a=7，或a=6
当a=7时：
∴b+c=16-7=9
又：b≥c
∴b+b≥b+c=9，b≥9/2，b=5,6,7
取b=7，则c=2
取b=6，则c=3
取b=5，则c=4
当a=6时：
∴b+c=16-6=10
又：b≥c
∴b+b≥b+c=10，b≥5，b=5,6
取b=6，则c=4
取b=5，则c=5
∴共有五种可能
7,7,2
7,6,3
7,5,4
6,6,4
6,5,5
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