作业帮设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0}若A∩B=B,求实数a的值.若A∪B=B,求实数a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:33:41
设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0}
若A∩B=B,求实数a的值.
若A∪B=B,求实数a的值.
因为我是手机具体过过程不好写,我给你讲方法,首先求得A=0或－4.若A交B＝B.则说明B的值有可能是0有可能是-4还有可能是0和-4,代入B算就好了.若A并B＝B,则说明A是B的子集,则B有两种情况：B大于等于－4或B小于等于0代入算就好了
A=｛0，4｝ B集合的元素为一元二次方程的解
（1）若A∩B=B，则B=｛0，4｝ 所以2(a+1)=4，a方-1=0 解得a=1
<2>若A∪B=B,则B=｛0，4｝ 所以2(a+1)=4，a方-1=0 解得a=1
补充第一个人的回答，第一小问还有一种情况，就是当B为空集，也是符合的
也就是B中的这个二元一次方程无解，得而它小于零
《1》 因为A∩B=B A必有两解0和-4 所以B={0.-4}或{0}或{-4} B={0.4}就不说了 直接和A一样 当B={0}或{4}时 让二次方程只有一个解需要用△=0来算
看让△=0算出来的a值 是否满足B={0}或{4} 否则就一个答案就是A=B
《2》A∪B=B，因为A有两解 B是二次方程 最多有两解 所以只能让A=B才能满足A∪B=B...
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《1》 因为A∩B=B A必有两解0和-4 所以B={0.-4}或{0}或{-4} B={0.4}就不说了 直接和A一样 当B={0}或{4}时 让二次方程只有一个解需要用△=0来算
看让△=0算出来的a值 是否满足B={0}或{4} 否则就一个答案就是A=B
《2》A∪B=B，因为A有两解 B是二次方程 最多有两解 所以只能让A=B才能满足A∪B=B
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（1)因为A集合中x方+4x=0=>X（X+4)=0=>x=0或-4。又因为A∩B=B，所以B属于A。又因为A=｛0，4｝，所以[1]当x=0代入，有a2-1=0=>a2=1=>a=1或-1。[2]当x=-4代入，有16-8(a+1)+a2-1=0=>a2-8a+7=0=>(x-7)(x-1)=0。所以x=7或1。[3]因为B也可为空集，即△<0,代入有(2a+2)^2-4（a2-1)<0=>(4...
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（1)因为A集合中x方+4x=0=>X（X+4)=0=>x=0或-4。又因为A∩B=B，所以B属于A。又因为A=｛0，4｝，所以[1]当x=0代入，有a2-1=0=>a2=1=>a=1或-1。[2]当x=-4代入，有16-8(a+1)+a2-1=0=>a2-8a+7=0=>(x-7)(x-1)=0。所以x=7或1。[3]因为B也可为空集，即△<0,代入有(2a+2)^2-4（a2-1)<0=>(4a2+4+8a)-4a2+4<0=>8a+8<0=>8a<-8=>a<-1
（2）因为A∪B=B，所以A属于B，又因为B中最多只能有两个不同的解，所以A=B。又由（1)知，B=1,-1或7。
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(1)
A={0,-4}因为A∩B=B，所以B可能为：空集，{0}，{-4}，{0,-4}
当B为空集时，△<0 a<-1
当B为0时，此时a为1或-1
当a为1时，B为{0,-4}，符合
当a为-1时，B为{0,2}，舍去
当B为-4时，此时a为1或7
...
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(1)
A={0,-4}因为A∩B=B，所以B可能为：空集，{0}，{-4}，{0,-4}
当B为空集时，△<0 a<-1
当B为0时，此时a为1或-1
当a为1时，B为{0,-4}，符合
当a为-1时，B为{0,2}，舍去
当B为-4时，此时a为1或7
当a为7时，B为{-4，-12}，舍去
当B为{0，-4}时，a为1
综上所述，a为1或a<-1
（2）
若A∪B=B，则B为{0，-4}，a为1
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