高一数学[指数概念的扩充]一道题已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+x^(-2)-2]/[x^(3/2)+x(-3/2)-3]的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:01:30
高一数学[指数概念的扩充]一道题
已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+x^(-2)-2]/[x^(3/2)+x(-3/2)-3]的值
x^(1/2)+x^(-1/2)=3※
※式两边平方,得
x+x^-1=7.
再平方得
x^2+x^(-2)=47
※式两边立方,得
x^(3/2)+x(-3/2)+3[x^(1/2)+x^(-1/2)]
=x^(3/2)+x(-3/2)+9
=27
故x^(3/2)+x(-3/2)=18
[x^2+x^(-2)-2]/[x^(3/2)+x(-3/2)-3]
=(47-2)/(18-3)
=3.
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
x+1/x=[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2-2=7
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=47
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+1/x]
=3*(7-1)=18
原式=(47-2)*(18-3)=45*15=675
x^(1/2)+x^(-1/2)=3,所以平方得x+2+1/x=9,x+1/x=7,所以x^2+2+x^(-2)=49
所以x^2+x^(-2)=47,x^2+x^(-2)-2=45
[x^(3/2)+x(-3/2)]^2
=x^3+2+x^(-3)=(x+1/x)[x^2-1+x^(-2)]+2=3*46+2=130
所以x^(3/2)+x(-3/2)=根号130(负的舍去)
所以可以求出来了
高一数学[指数概念的扩充]一道题已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+x^(-2)-2]/[x^(3/2)+x(-3/2)-3]的值
一道高一的指数计算,题在这里面,
高一数学对数指数几题.
一道高一指数方程题6^x+4^x=9^x
解一道高一指数不等式5^(x+2)>2
下面一道数学题(高一指数幂的运算),
高一数学:集合的概念
一个高一数学概念的理解
高一数学分数指数幂的计算
高一数学的分数指数幂运算,
问一道关于高一数学指数、对数的题目已知X、Y、Z均大于0,且 3的X次方=4的Y次方=6的Z次方请比较3X,4Y,6Z的大小?
一道高一指数幂运算数学题.
一道数学高三不等式题,已知x>0,y
高一数学指数函数概念,为什么指数函数a前系数必须为1不为一时的指数型函数与指数函数有何不同?
高一指数对数的题
【高一数学】指数与指数幂的运算 会的教教我啊
高一数学必修1第二章指数与指数幂的运算相关的公式?
一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a