1、若函数f(x)=Iog2 x-2(x≥1),则f(x)的反函数的定义域为( )A.RB.[-2,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1)2、设f(x)=1/x+2 + Ig 1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明注:第一题 f(x)=Iog2 x-2 中的 Iog2 x 表示以2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:30:26
1、若函数f(x)=Iog2 x-2(x≥1),则f(x)的反函数的定义域为( )
A.R
B.[-2,+∞)
C.[1,+∞)
D.(0,1)
2、设f(x)=1/x+2 + Ig 1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明
注:第一题 f(x)=Iog2 x-2 中的 Iog2 x 表示以2为底x的对数 然后再减去2
第二题是 x+2 分之1 再加上 Ig 1+x分之1-x
第一题选B,反函数的定义域就是原函数的值域
∵x≧1,∴log2 x≧0,∴f(x)≧-2
2.方法一:∵1/x是减函数,而lg(1-x)(1+x)=lg[2/(1+x)-1],它由u=2/(1+x)-1和y=lgu复合而成,u为减函数,lgu为增函数,所以原函数为减函数(同增异减),而减函数加减函数仍为减函数
∴原函数递减
方法二:函数定义域为(-1,0)∪(0,1),求导得f'(x)=-1/(x∧2)-2/(1-x∧2)
∵x∈(-1,0)∪(0,1) ∴1-x∧2>0
从而f'(x)<0,即f(x)递减!
1、若函数f(x)=Iog2 x-2(x≥1),则f(x)的反函数的定义域为( )A.RB.[-2,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1)2、设f(x)=1/x+2 + Ig 1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明注:第一题 f(x)=Iog2 x-2 中的 Iog2 x 表示以2
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)=
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
函数f(x)=x^2+x+1/x,0
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式
当x满足Iog2(2x+8)大于或等于3时,求:y=(九分之一)头上一个x-(三分之一)头上一个当x满足Iog2(2x+8)大于或等于3时,求:y=(九分之一)头上一个x-(三分之一)头上一个x+5的值域。
若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)=
若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式
若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x)
函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
若函数f(2x+1)=x平方—2x则f(x)=