一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).然后一个点(3,2,1)的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 19:37:49
一道射影平面几何题
告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.
这三个点分别是(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).
然后一个点(3,2,1)的极线是 [3,2,1].
你还能找出这个曲线的一些性质吗?
能找多少找多少.
原题是:You are told that a certain conic is on the three points
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)and that the polar
line of (3,2,1)is [3,2,1].What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane (投射平面)的几何题
conic:曲线
polar line:极线
我会给出能给的最高悬赏,解答之后还有重谢.
3*3的矩阵为
a b d
b c e
d e f
式子
axx+cyy+fzz+2bxy+2dxz+2eyz=0
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)满足
所以
a=0
c=0
f=0
3*3的矩阵化简为
0 b d
b 0 e
d e 0
式子化简为
bxy+dxz+eyz=0
定义:
线L在J中的坐标为
B是一个3*1的matrix
a
b
c
则L是坐标为A^(-1)*B的点的极线
极线L在J中的坐标为
B是一个3*1的matrix
3
2
1
则L是坐标为的点的极线
B=A^(-1)B
AB=A*A^(-1)*B=B
2b+d=3
3b+e=2
3d+2e=1
d=1
b=1
e=-1
xy+xz=yz
3*3的矩阵化简为
0 1 1
1 0-1
1-1 0
我算一下 lz别着急
好难啊 不会哦 自己想吧 对你有好处
不知
一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).然后一个点(3,2,1)的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多
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