【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 20:01:22
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数
f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx
f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x)
∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数
f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4
当cosx=-1/4,
f(x)有最小值为-9/4
当cosx=1
f(x)有最大值为2
在判断奇偶性上我有疑惑,
原函数可以化为2cos^2x+cosx-1
设t=cosx,则上式=2t^2+t-1 (-1≤t≥1)
根据二次函数性质,并不是偶函数啊.
不能按你所说的方法做,应该按原函数判断,变量是x 而t=cosx 本身是偶函数,你那样代是错的
此处的参数为x. 与t无关。只定义域对称且fx等于f-x即为偶函数。
你要求的是关于X的偶函数,而不是COSx的偶函数。即求F(x)=-F(-X) ∵COSx=COS-x
化简cos2x/sin(x+π/4)急!
2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=?答案是-cos2x 还是cos2x
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f(x
为什么sin2x+cos2x=2sin(2x+π/4)
为什么sin(2x+π/2)=cos2x
为什么sin(2x-π/2)=-cos2x
cos2x如何变成sin(2x+π/2)?
为什么SIN(2X+ π/2)等于COS2X
cos2x如何变成sin(2x+π/2)?
为什么根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)?,用什么公式做的?急.
2sin^x+1>cos2x+2如何→cos2x
化简:2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________
化简:sin2x+sin(π-x)/2cos2x+2sin^2x+cos(-x)=?
sin2x+sin(π-x)/2cos2x+2sin²x+cos(-x)等于多少
2cos2x+sin^2x 化简
sin^2(x)cos2x,怎么求导
证明2sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos2x
∫1+sin^2x/1-cos2x dx∫1+sin^2x/1-cos2x dx