一道高一基本不等式题若abc均为正数.求证√(a²+b²) +√(c²+b²) +√(a²+c²)≥√2 *(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:17:24

一道高一基本不等式题
若abc均为正数.求证√(a²+b²) +√(c²+b²) +√(a²+c²)≥√2 *(a+b+c)

a²+b²>=2ab
a²+b²+a²+b²>=a²+b²+2ab=(a+b)²
即a²+b²>=(a+b)²/2
所以√(a²+b²)>=√(2)/2 *(a+b)当且仅当a=b时等号成立
√(b²+b²)>=√(2)/2 *(b+c)当且仅当b=c时等号成立
√(a²+c²)>=√(2)/2 *(a+c)当且仅当a=c时等号成立
√(a²+b²) +√(c²+b²) +√(a²+c²)>=√(2)/2[a+b+b+c+c+a]=√2 *(a+b+c)
当且仅当a=b=c时等号成立

又错了 nnd

一道高一基本不等式题若abc均为正数.求证√(a²+b²) +√(c²+b²) +√(a²+c²)≥√2 *(a+b+c) 请教:基本不等式求最大值的一道题?若x=2根号xy,是要求x,y为正数,那么x,y为负数时怎么处理?) 基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc 有关基本不等式的解题思路例如:已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4 第四题.高一基本不等式. 高一基本不等式题!求教! 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题若对于满足1/x+9/y=1的任意正数x、y,不等式a≤x+y恒成立,试求实数a的取值范围? 高一数学基本不等式 有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是 基本不等式一道,m,n,k为正数 mnk*(m+n+k)=4 求(m+n)*(m+k)的最小值m,n,k为正数mnk*(m+n+k)=4求(m+n)*(m+k)的最小值 一道有关基本不等式的题目:若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的最小值 教教我, 文科数学一道基本不等式题若正数a,b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是______ 一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______ 求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值 急!一道高一数学题 50分啊已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1.2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 要过程! 急求解答高一数学不等式应用题一道 高一基本不等式公式 越多越好