A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗?

A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗? 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 若n阶方阵A,满足A^3+A^2-A-E=0,且|A+E|不等于0,E为n阶单位阵,证明：A可逆,并求其逆阵 A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆. N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则 （） A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪个为啥 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)