若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:19:10
若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A)
1 设方程AX=0 则ATAX=0 所以,满足AX=0的解一定满足ATAX=0
2 设方程ATAX=0 则XTATAX=0 (AX)TAX=0
所以AX=0 ,那么满足ATAX=0的解一定满足AX=0
由1 2 可知AX=0与ATAX=0同解
所以R(A)=R(ATA)
若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A)
线性代数:设A为n阶方阵,若R(A)
线性代数中,A为n阶方阵,R(A)=r
A为n阶方阵,r(A)=r,证存在n阶可逆矩阵P,使PAP^-1的后n-r行全为零
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,R(A)
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设A为n阶方阵,AA=A ,证明R(A)+R(A-E)=n
设A为n阶(n≥2)方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r(A)
设A为n阶方阵,证明:(1)若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n
设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明:R(A)+R(A-E)=n
设n阶方阵A的秩为r
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明:R(A-E)=n-r..其中E为n阶单位阵
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明:若R(A)=r,则R(A-E)=n-r
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
若n阶方阵A的秩r(A)小于n,则|A|=多少?