2012年 22题 有个细节不能理解 希望能证明一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:12:58

2012年 22题 有个细节不能理解 希望能证明一下

夹在2条平行线间的弦相等!证明可以通过圆周角相等来得到!

四边形GFBC是等腰梯形，因为GF和BC平行，所以B,C到GF的距离相等，做高线，证全等即可。
其实不用深究的，圆是中心对称图形，你回答这类可以简略直接写的。另外 D是不是外接圆的圆心题目怎么说？题目上没说啊 D是不是GF的中点那就不一定是圆心啊...

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四边形GFBC是等腰梯形，因为GF和BC平行，所以B,C到GF的距离相等，做高线，证全等即可。
其实不用深究的，圆是中心对称图形，你回答这类可以简略直接写的。

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“因为FG//BC，故GB=CF”，这是必然的。夹在2条平行线间的弦相等，定理来的。
证明也很简单，过点D做DM⊥弦BC交点M，且交弧BC于点N
∵FG//BC，∴DM⊥GF
由垂径定理有，弧CN=弧BN
又∵弧GN=弧FN （两弧对应的圆心角相等，等于90°）
∴弧GB=弧GN-弧BN = 弧FN-弧CN=弧CF
∴BG=CF （弧相等，对应的...

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“因为FG//BC，故GB=CF”，这是必然的。夹在2条平行线间的弦相等，定理来的。
证明也很简单，过点D做DM⊥弦BC交点M，且交弧BC于点N
∵FG//BC，∴DM⊥GF
由垂径定理有，弧CN=弧BN
又∵弧GN=弧FN （两弧对应的圆心角相等，等于90°）
∴弧GB=弧GN-弧BN = 弧FN-弧CN=弧CF
∴BG=CF （弧相等，对应的弦相等）
证毕

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平行 内错角相等
角CDF=∠DCB
∠GDB=∠DBC
都相等 那么两边的弧也相等
弧相等 弦自然相等了
仅供参考

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