定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:01:17

定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,

直接拆开积分就可以.
∫(0→π) (sinx+cosx) dx
= ∫(0→π) sinx dx + ∫(0→π) cosx dx
= (- cosx)|(0→π) + (sinx)|(0→π)
= - cosπ + cos0 + sinπ - sin0
= 1+1
= 2

∫(0~π)(sinx+cosx)dx
=∫(0~π)(sinx)dx+∫(0~π)(cosx)dx
=-cosx+sinxl(0~π)
=1+0-(-1+0)
=2

=【-cosx+sinx】(0~π)=(1+0)-(-1+0)=2