作业帮初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:18:57
初三数学题二次函数
一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
抛物线顶点为:
x=-b/2a=-m/2
把x=-m/2代入解析式得y= m²/4- m²/2 +1 =(m²-2m²+4)/4=(4-m²)/4
即,顶点坐标为[-m/2,(4-m²)/4 ]
把x= -m/2 y=(4-m²)/4 代入y=-2x+1得 ：
(4-m²)/4 =-2(-m/2) +1
(4-m²)/4=m+1
4-m²=4(m+1)
4-m²=4m+4
4-4=4m+m²
m²+4m=0
m(m+4)=0
m=-4 或m=0(舍去）
所以m= -4
抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点A（-m/2,1-m²／4）,y=-2x+1过点A
1-m²／4=-2×（-m/2）+1 ，m=0或者m=-4
又y=x²+mx+1(m≠0)
∴m=-4
m=-2
抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点坐标：（-m/2，1-（m2/4））
原因：根据x坐标是对称轴时对应的是顶点
对抛物线y=ax2+bx+c，对称轴：x=-b/（2a），对应顶点y=（4ac-b2）/(4a)
把题目中的参数代入就得到了顶点坐标
因为一次函数经过点（-m/2，1-（m2/4））
也就是这个点在函数上，所以把这个点...
全部展开
抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点坐标：（-m/2，1-（m2/4））
原因：根据x坐标是对称轴时对应的是顶点
对抛物线y=ax2+bx+c，对称轴：x=-b/（2a），对应顶点y=（4ac-b2）/(4a)
把题目中的参数代入就得到了顶点坐标
因为一次函数经过点（-m/2，1-（m2/4））
也就是这个点在函数上，所以把这个点的坐标代入一次函数解析式得到的等式是成立的，于是：
1-（m2/4）=m+1
整理，得到：m2+4m=0
也就是m=-4或m=0，将m=0舍去（题目中说了m≠0）也就是m的值为-4
收起
抛物线的顶点为（-m\2,4-m^2\2)
带入一次函数解析式
得m=0（舍去）或m=-4
所以m=-4
先求抛物线y=x²+mx+1的顶点式
y=（x²+mx）+1
y=（x²+mx+m²/4)+1-m²/4
y=(x+m/2)+1-m²/4
所以抛物线的顶点是（-m/2，1-m²/4）
代入y=-2x+1得
1-m²/4=-2*-m/2+1
1-m²/4...
全部展开
先求抛物线y=x²+mx+1的顶点式
y=（x²+mx）+1
y=（x²+mx+m²/4)+1-m²/4
y=(x+m/2)+1-m²/4
所以抛物线的顶点是（-m/2，1-m²/4）
代入y=-2x+1得
1-m²/4=-2*-m/2+1
1-m²/4=-m+1
-m²/4+m=0
m（-m/4+1）=0
m1=0（舍去）m2=4
所以m=4
收起
因为一次函数y=-2x+1与抛物线y=x²+mx+1有交点，
所以2x+1=x²+mx+1,解得x1=0,x2=2-m
抛物线对称轴为X=-m\2
当0=-m\2时
m=0(舍去）
当2-m=-m\2时
m=4
所以m=4