初三数学二次函数:已知二次函数的图像经过点(2、-3)已知二次函数的图像经过点(2、-3),对称轴为直线x=1,图像与x轴的两个交点的距离为4,求这个二次函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 05:02:09
初三数学二次函数:已知二次函数的图像经过点(2、-3)
已知二次函数的图像经过点(2、-3),对称轴为直线x=1,图像与x轴的两个交点的距离为4,求这个二次函数的解析式.
设所求的二次函数的解析式为∶y=ax²+bx+c
则有:4a+2b+c=﹣3
﹣b/2a=1
b²-4ac=16a
解得:a=1
b=﹣2
c=﹣3
∴y=x²-2x-3.
y=x^2 - 2x - 3
设 y=ax^2+bx+c
由图像过点(2,-3)得:
4a+2b+c=-3
由对称轴为 x=1 得:
-b/2a=1
由 图像与x轴的两个交点的距离为4 得:
(b/a)^2-4c/a=16(韦达定理)
合解三个方程得:
a=1,...
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设 y=ax^2+bx+c
由图像过点(2,-3)得:
4a+2b+c=-3
由对称轴为 x=1 得:
-b/2a=1
由 图像与x轴的两个交点的距离为4 得:
(b/a)^2-4c/a=16(韦达定理)
合解三个方程得:
a=1,b=-2,c=-3
所以解析式为:y=x^2-2x-3
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初三数学二次函数图像.
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