如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD、和正三角形ACE.求证OA平分角DOE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 03:04:19
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD、和正三角形ACE.求证OA平分角DOE.
其实这个题没有紫罗兰说得那么麻烦
先用他那个图,谢了
O是三角形ABC的“费马点”
也就是说∠AOB=∠BOC=∠COA=120°
于是易得A、O、B、D四点共圆,A、O、C、E四点共圆
所以∠AOD=∠ABD=60°,∠AOE=∠ACE=60°
所以OA平分∠DOE
图图?
楼主题目似乎叙述的不太完整,那我来说吧 已知:△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABD、ACE 连接CD交AB于M,连接BE交CD于O,连接AO 求证:OA平分∠DOE 证:作∠FAO=60°交CD与F ∵△ABD是等边三角形 ∴AD=AB,∠BAD=60° 同理,AE=AC,∠EAC==60° ∴∠BAD=∠EAC ∴∠BAD+∠BAC=∠EAC+∠BAC 即∠DAC=∠BAE 在△DAC与△BAE中 DA=BA ∠DAC=∠BAE AC=AE ∴△DAC≌△BAE(SAS) ∴∠ADM=∠MBO 在△MBO中,∠MOB+∠MBO+∠BMO=180° 在△MAD中,∠DAM+∠ADM+∠AMD=180° ∵∠MMO=∠AMD ∴∠MOB=∠DAM=60° ∵∠FAO=60° ∴∠FAO=∠DAB ∴∠FAO-∠FAB=∠DAB-∠FAB 即∠DAF=∠BAO 在△DAF与△BAO中 ∠DAF=∠BAO DA=BA ∠ADF=∠BAO ∴△DAF≌△BAO(ASA) ∴FA=OA ∵△FAO中,∠FAO=60°,FA=OA ∴△FAO是等边三角形 ∴∠AOF=60° ∵∠BOM+∠AOF+∠AOE=180° ∴∠AOE=60° ∴∠AOF=∠AOE 即AO平分∠DOE
无图...- -
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE
如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由.
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD、和正三角形ACE.求证OA平分角DOE.
如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2
图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GEM、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证:四边
如图以△ABC的边AB,AC向外作正方形ABGF,ACDE,M,N分别如图,以△ABC的边AB,AC向外作正方形ABGF,ACDE.M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是BC中点,求证:PM=PN,PM⊥PN
已知,如图,以三角形ABC的边AB,AC分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ACF 求证:CE=BF
如图分别以三角形abc的边ab,ac向外作等边三角形abe和等边三角形acd,求证bd等于ce!
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求证:BD=CE
如图,以△ABC德AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF,连接DC、BF线段CD与BF有什么位置关系说明理由.
如图,以△ABC德AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF,连接DC、BHBH与CD垂直吗?说明理由.
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC如图
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系并说明道理帮下忙~
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
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