作业帮不等式丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:14:18
不等式丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨的解集
x平方-2x+3=（x-1）平方+2,所以x平方-2x+3大于0,所以丨x平方-2x+3丨=x平方-2x+3
若x等于1/3,则丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨
x平方-2x+30＜0
...
若x小于1/3,则丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨
x平方-2x+30＜1-3x
...
若x大于1/3,则丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨
x平方-2x+30＜3x-1
...
下面的可以用二次函数求解
x^2－2x＋3＝（x－1）^2＋2＞0
所以∣x^2－2x＋3∣＝x^2－2x＋3
所以原不等式等价于3x－1＞x^2－2x＋3①或者3x－1＜－（x^2－2x＋3）②
由①得x^2－5x＋4＜0，所以1＜x＜4
由②得：x^2＋x＋2＜0即（x＋0.5）^2＋1.75＜0，此不等式无解
综上所述，原不等式的解集为1＜x＜4...
全部展开
x^2－2x＋3＝（x－1）^2＋2＞0
所以∣x^2－2x＋3∣＝x^2－2x＋3
所以原不等式等价于3x－1＞x^2－2x＋3①或者3x－1＜－（x^2－2x＋3）②
由①得x^2－5x＋4＜0，所以1＜x＜4
由②得：x^2＋x＋2＜0即（x＋0.5）^2＋1.75＜0，此不等式无解
综上所述，原不等式的解集为1＜x＜4
收起
不等式丨x平方-2x+3丨＜丨3x-1丨的解集
不等式（x-1）（x平方-3x+2）
不等式x^2+3x-4≥0 的结果是不是 ｛x丨x＞1或x＜-4｝?
(2x-1)平方>(x-3)平方 怎么解不等式?
不等式方程组 x平方-2x-3
已知不等式x平方-2x-3
已知不等式X平方+2X-3
不等式x平方加2x-3
解不等式丨x-1丨-丨x-3丨
若不等式丨x-3丨+丨x+1丨
解不等式x的平方-3x+2/x的平方-2x-3＜0.
解不等式3x(x+1)-(x-1)的平方>2(x+3)的平方
已知x满足不等式3（4x+2)+6＜3x-7(x+1),化简丨1+x丨-丨1-4x丨.
解不等式2(x-3)(x+2)-(x+3)的平方＞(x+1)(x-1)
解不等式丨x2-3x-4丨>x+2
解不等式;-3x平方-5x+2＜0
x平方-2x-3＜0 不等式解
不等式x平方+2x-3＜0的解集是