已知a、b、c是质数,且a+b+c=86,ab+bc+ca=971,求abc的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 23:35:51
已知a、b、c是质数,且a+b+c=86,ab+bc+ca=971,求abc的值
三个指数的和是偶数
则有一个是偶数
不妨设a是偶数
则a=2
b+c=84
2b+2c+bc=971
所以 bc=971-2(b+c)=803
所以abc=2*803=1606
因为和为偶,必有一个是2
带进去再用2次方程作
因为a+b+c=86,只有偶数+偶数+偶数=偶数
或偶数+奇数+奇数=偶数
而质数中只有一个偶数:2
所以a,b,c中必有一个是2
无妨假设a=2
所以b+c=84
2(b+c)+bc=971
所以2×84+bc=971
所以bc=803
所以abc=1606
我不知道你想求a...
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因为a+b+c=86,只有偶数+偶数+偶数=偶数
或偶数+奇数+奇数=偶数
而质数中只有一个偶数:2
所以a,b,c中必有一个是2
无妨假设a=2
所以b+c=84
2(b+c)+bc=971
所以2×84+bc=971
所以bc=803
所以abc=1606
我不知道你想求abc还是分别求a,b,c
所以我再求出b,c
明显803是11的倍数(8+3-0=11)分解质因数得803=11×73
验算得11+73=84,即a,b,c分别为2,11,73
收起
因数三个奇数相加必为奇数,所以三个质数中必有一个“2”
因此题中谁是2均可,假设a为2,则b+c=84
所以bc=971-a(b+c)=971-2*(84)=803
因此,abc=2*803=1606
2,11,73
这三个数是2 11 73
所以乘积是1606
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少?
已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值
已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少?
已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少?
已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少
已知a,b,c都是质数,且a=b+c,那么a*b*c的最小值是多少?
已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少
已知a,b,c都是质数,且b=a+c,那么a*b*c的积最小是多少?
A,B,C都是质数,C是一位数,且A*B+C=1993,那么A+B+C=()
三个质数a,b,c,且a
已知A、B、C是3个不同的质数,且3A+2B+C=22,求A、B、C.
已知A、B、C是3个不同的质数,且3A+2B+C=22,求A、B、C.
已知a b c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是( )答对有奖
已知A,B,C是3个小于20的质数,且A+B+C=30,那么A,B,C分别多少?
已知a、b、c是质数,且a+b+c=86,ab+bc+ca=971,求abc的值
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数