帮忙做一下 二次函数题 要具体过程!已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴分别交于(-1,0),(5,0)两点,自变量x=1时,函数值为y1,当x=3时,函数值为y2.下列结论正确的是A,y1>y2 By1=y1 Cy1<y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 04:40:58
帮忙做一下 二次函数题 要具体过程!
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴分别交于(-1,0),(5,0)两点,自变量x=1时,函数值为y1,当x=3时,函数值为y2.下列结论正确的是
A,y1>y2 By1=y1 Cy1<y2 D不能确定
∵抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴分别交于(-1,0),(5,0)两点
∴可得二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为-1和5
∴可得a与b的关系为b=-4a,
∴二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为x=-b/2a=2
∵自变量x=1时,与x=3时他们到对称轴的距离相等
∴ 选 B y1=y2
y=a(x+1)(x-5)=a(x²-4x-5)=a[(x-2)²-9]
对称轴为x=2,所以当x=1和x=3时,函数值相等
即y1=y2,选B
B.根据a>0时,自变量X与对称轴距离越大(即大坐标减小坐标),Y值越大。可得自变量x=1时,与x=3时他们到对称轴的距离相等,选 B y1=y2。
另注:a<0时,自变量X与对称轴距离越大(即大坐标减小坐标),Y值越小。
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