当X取1到10之间的质数时,四个代数式X平方+2,X平方+4,X平方+6,X平方+8的值中,共有几个质数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:52:35

当X取1到10之间的质数时,四个代数式X平方+2,X平方+4,X平方+6,X平方+8的值中,共有几个质数

x=3时(11,13,17,)
x=5时(29,31)
x=7时(53)
共有6个

当x取2时,全是和数,
当x取3时, 有3个是素数,即11,13,17
当x取5时,29,31,有2个素数,
当x取7时,53,
故共有6个素数.

x^2+2,x^2+4,x^2+6,x^2+8
x=2,3,5,7
x=2,四个都是偶数,不是质数
x=3,x^2=9,所以x^2+2,x^2+4和x^2+8是质数,3个
x=5,x^2=25,所以x^2+4和x^2+6是质数,2个
x=7,x^2=49,所以x^2+4是质数,1个
所以一共6个

取1到10之间的质数: 2 3 5 7
X=2 没有 因为有公因子2
X=3 3^2+2=11 3^2+4=13 3^2+8=17 这三个是质数
3^2+6=15不是
X=5 5^2+4=29 5^2+6=31 这两个是质数
5^2+2=27 5^2+8=33 不是
X=7 7^2+4=53 这一个是质数
7^2+2=51 7^2+6=55 7^2+8=57 这三不个是质数
共六个