一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,则不等式f(x)+f(-2)>1的解集是?解法一:f(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 01:47:55
一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,则不等式f(x)+f(-2)>1的解集是?
解法一:f(x)+f(-2)=f(-2x)>f(3)
∵f(x)是定义在R上的增函数
∴-2x>3,解得:x<-3/2
解法二:f(3)=f(-3/2)+f(-2)
∵f(x)+f(-2)>f(-3/2)+f(-2)
∴f(x)>f(-3/2)
又 ∵f(x)是定义在R上的增函数
所以x>-3/2
其实是题目有问题,
f(xy)=f(x)f(y)得到的函数式f(x)=ln(cx),c为常数,不可能定义在R上的增函数
很简单就可以验证,令x=0.,y=3,得到f(0)=f(0)+1,明显是矛盾的
两种解法都是没有问题的,问题出在题目
解法二错。因为你并不知道f(-2)>0,正确做法就是解法一。
解法2是正确的
解法1 中因为f(x)是增函数 则f(-x)就为减函数 同样的f(-2x)也为减函数
第二种是对的,这个函数的原型就是log函数,它的性质满足f(xy)=f(x)+f(y),知道f(-2)是否大于0,无所谓,因为是、同时减去,不是乘法,不用符号反向
解法一是错误的
f(-2x)>f(3)
注意自变量成了-2x,得出来的结果就会相反的,也就是说不等号要变号的
题目有问题。两种方法都对。
题目确实有问题:
代入特殊值0得
f(0)=2f(0),f(0)=0
f(1)=2f(1),f(1)=0
不可能单调递增啊
一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,则不等式f(x)+f(-2)>1的解集是?解法一:f(x
麻烦帮一下忙,一道数学题
一道英语数学题,麻烦帮看一下,真的麻烦各位了,明天需要用到,
请问一下大家谁知道求解一道数学题晓得的人说下哈,打心底麻烦大伙6P
麻烦大家看一下最难的一到数学题是什么? 我想知道到,
大家帮看看一道很搞笑的数学题我想知道到,谢谢大伙了{随机数L
请问一下大家谁知道求解一道数学题会的人说下嘛,不好意思,麻烦给位朋友了1d
大家帮看看一道很搞笑的数学题我想知道到,我在此先谢谢大伙了{随机数J
麻烦大家看下谁能做一道初中找规律的数学题?有点急,不好意思,麻烦大家9h
麻烦帮我解一下我的数学题
麻烦大家帮忙做一道数学题,谢谢!
麻烦大家帮我答个数学题
麻烦大家帮我想几个形容好男人的词语?
请问大家一下一道有趣的数学题有点急,
请问一下七年级关于乘方的两道数学题我想知道到,十分感谢大家了8I
请帮我想个LATEX数学公式的例子麻烦一下
求一道数学题解法,
麻烦大家帮我思考一道不算难的数学题买来8千克鲜鱼,用刀剖开洗干净,晒干后重4.5千克.求晒干率