求解一道初中数学题组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?求具体的解答过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 01:56:43
求解一道初中数学题
组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?
求具体的解答过程
设租用甲汽车X辆.乙汽车Y辆.40X+30Y≥29010X+20Y≥100X+Y=8解得X=6 Y=2 X=5 Y=3(高中的线形规划问题的解法)
2种
求最省钱的方案
甲车比乙车贵.所以尽量多选择乙车.所以选用租甲车5辆.乙车6辆的方案
x+y=8
40x+30y=290 4x+3y=29
10x+20y=100 x+2y=10
此题为不定方程,
设甲车有X辆,乙车有Y辆则
X+Y=8 (1)
40X+30Y>290 (2)
10X+20Y>100 (3)
(1)解得X代入(2)得
Y<10
(1)解得X代入(3)得
Y>2
即2<Y≤8<10
方案:
甲车(X) 乙车(Y)
5 3
4...
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此题为不定方程,
设甲车有X辆,乙车有Y辆则
X+Y=8 (1)
40X+30Y>290 (2)
10X+20Y>100 (3)
(1)解得X代入(2)得
Y<10
(1)解得X代入(3)得
Y>2
即2<Y≤8<10
方案:
甲车(X) 乙车(Y)
5 3
4 4
3 5
2 6
1 7
0 8
完毕!
收起
我做错了
2楼完美
假设租用甲车X辆乙车Y辆,则满足以下条件x+y=8,40x+30y=290。得X=5,Y=3。方案可行。
若x+y=8,10x+20y=100,得X=0,Y=8。8辆乙车只能载240人不符合要求故舍去此方案。
求解一道初中数学题组织290人到某地考察,共有行李100件,计划租甲乙两种型号的车共8辆,甲车每辆能载40人和10件行李,乙车每辆能载30人和20件行李,问有多少种租车方案?求具体的解答过程
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