极限一小题(简单.)lim (2arcsinx)/(3x)x趋向于0原始公式是 lim sinx/x =1x趋向于0我认为 arc这个 好像不影响 所以直接等于2/3但是跟别人讲不清 也许我也想错了:) 我只是懒的打 并不是分开看 我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 22:12:59
极限一小题(简单.)
lim (2arcsinx)/(3x)
x趋向于0
原始公式是 lim sinx/x =1
x趋向于0
我认为 arc这个 好像不影响 所以直接等于2/3
但是跟别人讲不清 也许我也想错了
:)
我只是懒的打 并不是分开看 我郁闷了
x题目确实已经说取向于零了。这个 没必要复述了吧?
答案没错,但是给别人讲清还是需要逻辑清楚一点.你可以这样讲,当x趋向于0时,arcsinx也趋向于零,令y=arcsin(x),那么就有x=sin(y) (这里x,y 都有一定的定义域,但考虑到二者在求极限的过程中都是向零靠近,都在其定义域内,可以不用考虑那么多了)
将原来的算式替换成以y为变量的,即 lim(2y)/3sin(y)=(2/3)lim(y/siny),由于y=arcsinx,趋向于零,则可以用原始公式了
lim(2y)/3sin(y)=(2/3)lim(y/siny)=2/3
x趋于0时 arcsinx~x sinx~x 都是等价无穷小量,可以替换 所以极限时2/3
楼上两位正解
应该是这样的,当x趋向于0时,acrsinx是x的等价无穷小。acrsinx是反正弦函数,不能分开看arc的。。。
极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an)
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*xx趋近于1,lim(1-x)tan(π/2)x
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2,
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2
一道很简单的求极限的题,lim(x趋向于无穷)(2x^2)/1-x
问一道简单的极限计算lim(x+1)/xx→∞
一道简单的极限计算.lim(3n+2)/(4n-1)=?RT
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
极限 lim的2道题
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限
极限lim( x→π/2) xtanx / tan3x
数学 简单极限(等于送分) 不过过程要详细lim的“n”接近无限 2+4+6+...+2n/1+3+5+...+(2n-1)
一条简单的高三极限题.lim -->
数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an)
极限的运算法则!已知 lim(2n+1)an=3,lim(nan)=
求极限 lim( √N^2+N )-N X趋向于无穷 求极限
求极限 lim x趋近于3(arctan3x)/(2X) 求极限,
极限一小题(简单.)lim (2arcsinx)/(3x)x趋向于0原始公式是 lim sinx/x =1x趋向于0我认为 arc这个 好像不影响 所以直接等于2/3但是跟别人讲不清 也许我也想错了:) 我只是懒的打 并不是分开看 我