求数列2,7,16,30,50.的通式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:49:27

求数列2,7,16,30,50.的通式

设数列的通项为an
令an-a(n-1)=bn 并且a1=2,a2=7
那么,bn-b(n-1)=n+2 (n=2,3,4,5,6,7.)
并且,b1=5,b2=9
所以,b2-b1=4
b3-b2=5
b4-b3=6
.
bn-b(n-1)=n+2
解出,bn-b1=4+5+6+...+(n-2)
bn=(n+1)*(n+4)/2
这样,an-a(n-1)=(n+1)*(n+4)/2=1/2(n^2+5n+4)
所以,a2-a1=1/2(1^2+5*1+4)
a3-a2=1/2(2^2+5*2+4)
.
an-a(n-1)=1/2[(n-1)^2+5*(n-1)+4]
所有的方程相加,得到
an-a1=1/2[1^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2]+5/2[1+2+3+4+.+(n-1)]+2(n-1)
=1/2 *1/6*(n-1)n(2n-1)+5/4(n-1)n+2(n-1)
=1/12*(n-1)(n+3)(n+4)
所以,an=1/6*(n-1)(n+3)(n+4)+2
这里利用到:1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6*n*(n+1)(2n+1)

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求数列2,7,16,30,50.的通式 求数列2,7,16,30,50.的通式 求数列：2,6,14,30的通式如标题 数列通式怎么求 2 6 12 30此数列的通式 1,2,4,7,11,16,22…… 的数学数列通式要求有解法 数列1,2,4,7,11,16…的通式为? 帮忙写出这个数列的通式：1 2 6 13 23 .求帮忙写出这个数列的通式：1 2 6 13 23 . 求几个数列的总通式当p=4,数列是1,8,6,24p=5,数列是1,10,20,30p=6,数列是1,13,37,73p=7,数列是1,14,28,42求一个以p和n来表示的通式,以上几个数列都可以用, 求两个数列的通式 1 3 6 10和1 4 9 16 数列:1,3,3,5,5,7,7,9,9的通式是多少?求详解 求数列1,11,111,1111的通式? 高一的数列求通式,求学霸帮助! 求数列通式,2,-4/5,1/2,-4/11,2/7,-4/17 求1数列通式1,4,6,9,16 求数列通式7,77,777,7777,77777... 数列通式的求法数列通式怎么求 都有什么方法 好像有什么待定系数法等等.... 已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小已知数列｛an｝的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列｛bn｝是｛an｝中被3整除的项由小到大排列而成的数列,求数列｛bn｝的通式