求帮忙解以下实际问题的一元二次方程1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm的方.求两条直角边的长.2、 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:28:48
求帮忙解以下实际问题的一元二次方程
1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm的方.求两条直角边的长.2、 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支.主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解1题:设一条直角边长为a厘米,则另一条直角边长为(14-a)厘米;根据题意,可列方程:
a(14-a)×1/2=24
a(14-a)=48
14a-a²=48
a²-14a+48=0
(a-6)(a-8)=0
a-6=0 或 a-8=0
a=6 或 a=8
当a=6时,14-a=8
当a=8时,14-a=6
答:两条直角边长分别是6厘米、8厘米.
解2题:设每个支干长出x个小分支,1个主干长出x个支干,有主干和支干(x+1)个,每个支干再长出x个小分支,x个支干一共可以长出x²个小分支,总数为(x²+x+1);根据题意,可列方程:
x²+x+1=91
x²+x-90=0
(x-9)(x+10)=0
x-9=0 或 x+10=0
x=9 或 x=-10(不合题意,应该舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
1、直角边长是6和8
1、x*(14-x)=24
解得x=6或8
2、x²+x+1=91
解得x=9或-10(负舍去)
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