高等数学的泰勒级数的一些问题.高等数学里有个 泰勒级数,当x0 = 0时展开式 麦克劳林级数那其实x0 可以去很多的值,那么当x0取1,2,3,……时与取0时有什么区别呢?不会取0仅仅只是为了方便计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:56:13
高等数学的泰勒级数的一些问题.
高等数学里有个 泰勒级数,当x0 = 0时展开式 麦克劳林级数
那其实x0 可以去很多的值,那么当x0取1,2,3,……时与取0时有什么区别呢?
不会取0仅仅只是为了方便计算吧?
级数
∑a(n)(x-x0)^n
称为泰勒级数,特别当 x0=0 时称为麦克劳林级数.仅此而已.
如果取其他数字,幂级数就是(x-a)的n次方。取零是为了方便,直接就是x的n次方
就是为了计算简单呀
泰勒级数中,如果函数在某区域可导,那么x0取区域中任意点都成立,所以理论上取0,1,2是没区别的,但实际应用上,绝大多数函数在x0=0时 展开是最简便的,所以用到的比较多。
举个不会用到但能说明问题的例子:x2在x0=0处展开,x2=x2,
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就是为了计算简单呀
泰勒级数中,如果函数在某区域可导,那么x0取区域中任意点都成立,所以理论上取0,1,2是没区别的,但实际应用上,绝大多数函数在x0=0时 展开是最简便的,所以用到的比较多。
举个不会用到但能说明问题的例子:x2在x0=0处展开,x2=x2,
在x0=1处展开,x2=1+2(x-1)+(x-1)^2
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高等数学中的级数的敛散性问题
高等数学的泰勒级数的一些问题.高等数学里有个 泰勒级数,当x0 = 0时展开式 麦克劳林级数那其实x0 可以去很多的值,那么当x0取1,2,3,……时与取0时有什么区别呢?不会取0仅仅只是为了方便计算
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