求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分,若存在,求出l的倾斜角的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:05:55

求倾斜角的取值范围
已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分,若存在,求出l的倾斜角的取值范围

假设直线存在,可设其方程为:
Y=kx+b.
与椭圆方程联立,整理得:
(k²+9)x²+2kbx+b²-9=0.
∴判别式⊿=36(k²-b²+9) >0.
∴k²+9>b².
又由题设可知,两个交点的中点在直线x=-1/2上,
∴-2kb/(k²+9)=-1.
∴b=(k²+9)/(2k).
∴代入上面的不等式可知:k²+9>(k²+9) ²/(4k²)
∴k²>3.∴|k|>√3.
∴|tana|>√3.
∴60º<a<90º,或90º<a<120º
即倾斜角的范围是(60º,90º) ∪(90º,120º).

求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分,若存在,求出l的倾斜角的取值范围 已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示椭圆,求m的取值范围 已知方程:[x^2/(k-5)]+[y^2/(3-k)]=-1,表示椭圆,求k的取值范围. 已知椭圆的焦点在y轴上,椭圆的方程是x^/(a+8)+y^/9=1,求实数a的取值范围. 高中----已知倾斜角取值范围,求斜率取值范围详细导数函数里的 已知命题P:“直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/a=1恒有公共交点”命题Q:只有一个实数x满足不等式x&sup若命题P或Q是假命题 求a的取值范围. 已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,(1)求m取值范围(2)当m等于1时,过椭圆的左焦点倾斜角为60度的直线与椭圆交于A.B两点,求|AB| 已知方程x^2/(m-1)+y^2/(3-m)=1表示焦点在x轴上的椭圆,求实数m的取值范围 已知方程x^2/k-7-y^2/k-13=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围 已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,求m的取值范围 已知方程4-k分之x²+6+k分之y²=1表示椭圆求k的取值范围 已知方程(x²/k-5)+(y²/3-k)=-1表示椭圆,求k的取值范围 已知方程k减5分之x平方 加 3减k分之y平方=负1表示椭圆,求k的取值范围 急 已知过椭圆x^2+9y^2=9左焦点的直线交椭圆于P.Q两点,直线的倾斜角是a',(1)当a'为何值时,|PQ|等于椭圆的短轴长?(2)求|PQ|的取值范围. 倾斜角的取值范围 已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M( 已知双曲线的方程为x²/m+3+y/m-4=1(1)若c为椭圆,求m的取值范围,并求椭圆的焦点.补充:(2)若c为双曲线,求m的取值范围,并求双曲线的焦点.补充:(2)若c为双曲线,求m的取值范围,并求 已知椭圆X2+Y2/9=1,一直线与该椭圆相交AB两点,线段AB中点的横坐标为—1/2,求直线倾斜角取值范围