如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:38:27
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
过B作垂线到AD,即为AD边上的高(用h)表示,△ABD的面积=1/2 * AD * h
S△BDE=1/2 * (1/2 *AD)h =1/2 S△ABD
分别过E 、D 作垂线到AC ,即为AC 边上的高,分别用h1、 h2 表示,同时垂直AC,
所以h1 /h2=AE/AD=1/2 (三角形相似比)( 你的图有问题)
因为 AF/AC=1/2
所以S△ACD=1/2 * AC *h2
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD
题目所给条件不够,是否是BD=2CD 条件未给?如果是,则可以得到
S△BDE=1/2 * (1/2 *AD)h =1/2 S△ABD=1/2 *(2/3S△ABC)
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD=1/4 *(1/3S△ABC)
阴影部分面积=1/2 *(2/3S△ABC)+1/4 *(1/3S△ABC)=1/3 *100+1/12 *100=500/12=41.67平方厘米
题有毛病,如果AE=ED,AF=FC,那么EF∥BC
三角形BED的面积等于三角形ABE的面积,阴影部分面积等于三角形ABE的面积加上三角形AEF的面积(即等于三角形ABF的面积),三角形ABF的面积为总面积的1/2,故阴影面积为100*0.5=50cm^2
50 楼上正解
50平方厘米。点E和F重合,D和C重合
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
如图,AE=ED,AF=FC,已知三角形ABC面积为100平方厘米,求阴影面积.
如图,AE⊥ED,AF⊥FD,AF=DE,EB⊥AD,FC⊥AD,垂足分别为 B,C,求证:EB=FC
已知:如图A,B,C,D在同一直线上,BE//FC,BE=FC,AB=CD,求证AF//ED
如下图,在△ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1,求AF:FC等于多少?
如下图,已知AB=4,FC=10,CD=7,AE=8,并且
如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED
如图,在△ABC中,BF交AD于E. (1)若AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC; (2)若AF:F
已知:如图AB=CD AE=FD BF=EC 求证AF=ED
不难!已知:如图AE/BE=AF/FC=2/3,求AE/AB和FC/AC.两道数学相似图形题(比例啊比例!1.已知:如图,AE/BE=AF/FC=2/3,求AE/AB和FC/AC.2.已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是( )A.x/n=m/y B.y/m=n/xC.x/m=y/nD.x/m=
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,AE=DF.求证:AF=DE
已知△ABC中,D在BC上,BD:DC=3:2,E在AD上AE:ED=3/1连接BE并延长AC于F求AF/FC
已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD.求证:∠B=∠E.
已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E
如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC,求证:EC=FC
如图,AE=AF,点B,D分别在AE,AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC,FC,求证EC=FC
如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC.求证:EC=FC