在三角形ABC中,AB＝AC,O是三角形内的一点,且OB＝OC,AD与BC的位置关系.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:15:40

连接AO,并延长AO交BC于D.
∵AO=OA（公共边)
AB=AC(已知)
OB=OC(已知)
∴△AOB≌△AOC（SSS)
∴∠AOB=∠AOC（全等三角形的对应角相等）
又因∠BOD=∠COD（等角的补角相等）且OB=OC;
∴AD⊥BC（等腰三角形的三线合一）

你是说连接AO并延长交BC于点D吧？
AB=AC得∠ABC=∠ACB
BO=CO得∠OBC=∠BCO
得到∠ABO=∠ACO
再由AB=AC，BO=CO
角边角得到三角形ABO与三角形ACO全等
∠BAD=∠CAD
则AD为∠BAC的角平分线。
那么等腰三角形顶角平分线是不是就垂直BC了？
呵呵，显然...

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你是说连接AO并延长交BC于点D吧？
AB=AC得∠ABC=∠ACB
BO=CO得∠OBC=∠BCO
得到∠ABO=∠ACO
再由AB=AC，BO=CO
角边角得到三角形ABO与三角形ACO全等
∠BAD=∠CAD
则AD为∠BAC的角平分线。
那么等腰三角形顶角平分线是不是就垂直BC了？
呵呵，显然

收起

AO垂直与BC
证明三角形ABO全等于三角形ACO，则有∠BAO=∠CAO，即AO是角平分线
再根据AB=AC
便能得到结论。

AO垂直于BC

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°,O是三角形ABC内一点,且角OBC＝10°,角OCA 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 在三角形ABC中,AB＝AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB＝AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中,AB＝AC,O是三角形内的一点,且OB＝OC,AD与BC的位置关系. 已知在三角形ABC中AB＝AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB＝OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,OC,AC的中点 (1)求证四边形DEFG是矩形如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；（2 继续数学题1在RT三角形ABC中,AC//BF,O是AB的中点求证:四边形CEFB是矩形如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说