已知tanα＝-4,求3sinαcosα的值谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:19:05

已知tanα＝-4,求3sinαcosα的值
谢谢

sina/cos²a=tana=-4
所以sina=-4cosa
sin²a=16cos²a
代入sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/17
所以原式=3(-4cosa)cosa
=-12cos²a
=-12/17

-12/17
tana=-4，则sina=-4*cosa,又sin^2(a)+cos^2(a)=1。可求cosa和sina的值(有两组，但不影响最后结果)。
取cosa=-sqrt(17)/17,sina=4sqrt(17)/17的情况，则3*sina*cosa=-12/17。
如果cosa正，sina负，结果相同。

tanα＝-4，
=>sina=-4cosa
=>3sinαcosα=-12cos²a=-12[1/sec²a]=-12[1/(1+tan²a)]=-12/17

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