计算二阶导数y=f''(x)已知函数y=f(x)由参数方程确定:x=x(a)y=y(a0-a),a0是常数计算y的二阶导数y=f''(x)已知函数y=f(x)由参数方程确定:x=x(a,b)y=y(a0-a,b0-b),a0是常数计算y的二阶导数y=f''(x)参数方程也
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:28:28
计算二阶导数y=f''(x)
已知函数y=f(x)由参数方程确定:
x=x(a)
y=y(a0-a),a0是常数
计算y的二阶导数y=f''(x)
已知函数y=f(x)由参数方程确定:
x=x(a,b)
y=y(a0-a,b0-b),a0是常数
计算y的二阶导数y=f''(x)
参数方程也是二元的。原来的题目遗漏了b
由于y只是x的函数,故而,a,b之间是有限定条件的,因为x=x(a,b) ==> a=a(x,b),代入y,则:
y=y(x,b),
但y=y(x),所以这里b必然因为特定条件而被消去了;
对x,y微分:(偏微用D表示)
dx=(Dx/Da)da+(Dx/Db)db,
dy=(Dy/Da)da+(Dy/Db)db;
所以dy/dx=((Dy/Da)da+(Dy/Db)db)/((Dx/Da)da+(Dx/Db)db),
对于同一个dx,a不变b变还是b不变a变,dy应该是不变的,所以:
dy/dx=(Dy/Da)/(Dx/Da)=(Dy/Db)/(Dx/Db),
由上,得到其限定条件:(Dy/Da)/(Dx/Da)=(Dy/Db)/(Dx/Db),也就是:
(Dy/Da)/(Dy/Db)=(Dx/Da)/(Dx/Db),
同样,对y'=y'(a,b)来说,只要重复以上过程,就可以解出y''=y''(a,b),
只要有(Dy‘/Da)/(Dy’/Db)=(Dx/Da)/(Dx/Db)即可(易知,y=y(x),y'没理由和b有关,所以肯定成立),
再代入a=a(x,b),即可.
f'(x)=y'1(-1)a'(x)+y'2(-1)b'(x)=-y'1/x'(a)-y'2/x'(b)
f''(x)=
明天来
计算二阶导数y=f''(x)已知函数y=f(x)由参数方程确定:x=x(a)y=y(a0-a),a0是常数计算y的二阶导数y=f''(x)已知函数y=f(x)由参数方程确定:x=x(a,b)y=y(a0-a,b0-b),a0是常数计算y的二阶导数y=f''(x)参数方程也
设函数f(x)存在二阶导数,计算y=f^2(lnx)二阶导数T
设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数
已知y=f(Inx),f(x)的二阶导数存在,求y的二阶导数
设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f(sin x)
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢
若函数f(x)二次可微,求y=f(sinx)的二阶导数
求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导)
已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数
已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''
高二导数问题:已知函数y=f(x)=1/根号下x,则f’(1)=?
设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数
求函数z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数
求函数y=f(x)的反函数的二阶导数f”(x)/(f’(x))^3
求下列函数的二阶导数 f(x)=xsinx y=sinx+
求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的!
f(u) 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?