已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:27:45
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
计算下:√(x²+y²+2x-4y+5)=√[(x+1)²+(y-2)²],这个就表示点(-1,2)与圆上的点之间的距离,则最大值是点到圆心的距离加半径,是√34+1,最小值是√34-1
令x=2+sina,y=-3+cosa
√(x²+y²+2x-4y+5)
=√(x²+2x+1+y²-4y+4)
=√[(x+1)²+(y-2)²]
=√[(sina+3)²+(cosa-5)²]
=√(6sina-10cosa+35)
=√[√(36+100)...
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令x=2+sina,y=-3+cosa
√(x²+y²+2x-4y+5)
=√(x²+2x+1+y²-4y+4)
=√[(x+1)²+(y-2)²]
=√[(sina+3)²+(cosa-5)²]
=√(6sina-10cosa+35)
=√[√(36+100)sin(a-b)+35] (其中tanb=-5/3)
=√[2√34sin(a-b)+35]
当sin(a-b)=1时,√(x²+y²+2x-4y+5)有最大值√(2√34+35)=√(√34+1)²=1+√34
当sin(a-b)=-1时,√(x²+y²+2x-4y+5)有最小值√(-2√34+35)=√(√34-1)²=√34-1
收起
√(x2+y2+2x-4y+5)=√﹙X+1﹚²+﹙Y﹣2﹚²
看着圆上点﹙x,y﹚和点A﹙-1,2﹚点之间的距离,
∵圆心B﹙2,-3﹚,画图知:
∴最大值IABI+1=√34+1;最小值IABI-1=√34-1
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
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已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?
已知点(X,Y)在椭圆4X^2+Y^2=4上,则Y/(X -2)最小值是多少?
已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为
已知点在圆x^2+y^2=1上,求Y-2x的取值范围
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数学:已知点P (x,y)在圆 x^2 +(y-1)^2=1上运动 求下列各式最大值 1:(x-2)^2+y^2 2:y-1/x-2 3:2x+y
已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值
已知点P(x,y)在圆x²+y²-2x+4y+3=0,则2x+y的最大值是___,y/x的取值范围_____
已知圆的方程为(x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p(x,y)在该圆上,则x+y的范围是?
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动 求2X+Y的最大值与最小值