求问,设a,b为n维非零列向量,则R(abT)=?bT的意思是b的转置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:59:04

求问,设a,b为n维非零列向量,则R(abT)=?bT的意思是b的转置

设A=(a1,a2,.an)^T,B=(b1,b2,.bn)^T
则AB^T=a1b1 a1b2 a1b3 .a1bn
a2b1 a2b2 a2b3 .a2bn
..
anb1 anb2 anb3 .anbn
注意任何一个2*2的子矩阵 aibj aibk
asbj asbk
其行列式都为0 所以任何一个k(大于等于2)级子式均等于0
所以AB^T 的秩

求问,设a,b为n维非零列向量,则R(abT)=?bT的意思是b的转置 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值 锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问:(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思? 设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 (a1,a2,^,a)=r,则()a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主 设M={a|a=(2,0)+m(0,1),m∈R}和N={b|b=(1,1)+n(1,-1),n∈R}都是元素为向量的集合,则M∩N=? 设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|= 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A)=n,而不是R(A)=R(A,b) a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b);条件N:对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的____条件 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~ 设c为非零向量,入∈R,若什么成立,则a=b 平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向量|a|=2,|b|=1,|c|=4,向量c=m向量a+n向量,m,n属于R,求m,n的值