接一道数学二次函数题,请把过程写详细.谢谢.图在下面.如图,已知抛物线y=a²+bx+c(a≠0)的顶点坐标Q（2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与X轴交于A.B两点（点A在点B的右侧）,点P是该抛物线上一动

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:55:58

接一道数学二次函数题,请把过程写详细.谢谢.图在下面.

如图,已知抛物线y=a²+bx+c(a≠0)的顶点坐标Q（2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与X轴交于A.B两点（点A在点B的右侧）,点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向A运动（点P与A不重合）,过P作PD∥y轴,交AC于点D

求该抛物线的函数关系式

当△AOP是直角三角形时,求点P的坐标

在问题2的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求F的坐标,若不存在,请说明理由.

用顶点式求出y=x2-4x+3
（1）
由C(0,3)知c=3,由Q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1,-b/(2a)=2.
解得：a=1,b=-4
故函数关系为y=x^2-4x+3
（2）
易知A(3,0),B(1,0).
设P(m,n).因为PD//y轴,
所以当P为直角顶点时需AP//x轴,此时n=0,P(1,0)与B点重合.
当A为直角顶点时,PA垂直CA,可知PA：y=x-3,则解x-3=x^2-4x+3知：x1=3（A点）,x2=2（P点）,故P(2,-1)与Q重合.
D不可能为直角顶点.
故P(1,0)和P(2,-1)满足条件
（3）
显然P(1,0)不能构成平行四边形,因为APE三点共线.
若P(2,-1)使APEF为平行四边形,因为P为抛物线顶点,所以只能是AP//EF.
此时可设EF：y=x+k.其中E(-k,0),而EF=AP=2^0.5,故F(-k+1,1).
将F代入y=x^2-4x+3得：k^2+2k-1=0,解得k=-1+2^0.5或-1-2^0.5.
即F(2-2^0.5,1)或F(2+2^0.5,1).

12354365v迷各方面更多的

一道数学函数题,要详细过程! 接一道数学二次函数题,请把过程写详细.谢谢.图在下面.如图,已知抛物线y=a²+bx+c(a≠0)的顶点坐标Q（2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与X轴交于A.B两点（点A在点B的右侧）,点P是该抛物线上一动 数学二次函数 一道题求解 希望有过程 请写明过程 数学二次函数 高中数学对数函数题我很笨,请把过程写详细一些··谢谢 初三数学二次函数求详细解题过程>3 关于高二的一道二次函数题（要详细过程的） 一道数学二次函数题求解 数学一道二次函数图像题 数学有关函数值域的题,请把过程写出来 请教一道简单的数学题,具体如下,请把详细过程写一下,谢谢! 初三一道数学二次函数 二次函数 .听不懂.请把知识点详细发来. 请把过程写得详细一点 请把过程写详细,谢谢 初二数学应用题,请把详细过程写出来,最好发图,比较容易看! 二次函数怎么解,请把过程给我, 初三数学二次函数有关的题请把答题思路写出来.1.怎样用配方法求二次函数?举例题,并讲解.2.怎样求二次函数的顶点坐标,对称轴,开口.3.怎样求二次函数的交点坐标?例题如：已知二次函数的