几道高数求极限的题 1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限2 n趋于无穷时,(n*tan1/n)^n^2的极限(就是n的平方次方)3 x趋于负无穷时,/ 的极限 开方符号不会打,这3题的答案我都知道,只想明白解题过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:13:46
几道高数求极限的题
1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限
2 n趋于无穷时,(n*tan1/n)^n^2的极限(就是n的平方次方)
3 x趋于负无穷时,/ 的极限 开方符号不会打,
这3题的答案我都知道,只想明白解题过程.
貌似回答的没一个是对的。同志们,我知道正确答案,
1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2]
=-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]]
上面是利用等价无穷小的代换
化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷
1-时是负无穷,所以不存在
2、第二题是这样的
e^(n^2)ln(n*tan1/n)
把LN后面的部分摘出来
n*tan1/n=tanx/x x趋近于0 发现是趋近到1的
加上LN就是趋近到0
所以继续用等价无穷小代换
e^(n^2)(ntan1/n-1)=e^(tanx-x)/(x^3)
=e^(-1/3(1+x^2))=e^(-1/3)
3、上下同除-X
根号下(4+1/x-1/x^2)+1+1/x
除以根号下1+sinx/x^2)-根号下cosx/x^2
把趋于0的都写成0
就得到1/1=1
第一题这样,符号难写用语言代替;
对分子求和得到=x*(x的n次方-1)/(x-1)的平方
令x趋于1;通过换元将变为趋向0;
显然当n=1的
极限为1;
当n>1的时候分子的次数高于分母,故极限为0;
;
第二题目这样;
,n*tan1/n)-1;
1.分子极限有限,分母极限为0,因此是无穷大
2.先取对数,然后令x=1/n,用L'Hospital法则
3.上下同除以-x,然后把一堆无穷小的项扔掉,就很明显了
求X趋于1时,X/1-X 的极限
x趋于0时 x^(1/x)的极限是多少,
(x-1)arcsinx在x趋于1时的极限
x趋于无穷大时1/cos(1/x)的极限
X趋于0时(1-COSX)/X的极限
x趋于0时 ln(1+x)/sinx的极限?
(cotx-1/x)当x趋于0时的极限
x趋于0时和x趋于无穷时 sin(1/x)的极限是什么?
x趋于1时,极限为什么趋于无穷?
x 趋于0+,求x^(x^x-1)的极限x 趋于0 求x^(x^x-1)的极限
x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限
求极限:(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限如题
当X趋于0时,cosX-1的极限是多少
x趋于0时,cotx-1的极限
当x趋于0时,求e^(1/x)的极限是不是趋于0负时,极限为0;趋于0+时,极限为无穷?
几道高数求极限的题 1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限2 n趋于无穷时,(n*tan1/n)^n^2的极限(就是n的平方次方)3 x趋于负无穷时,/ 的极限 开方符号不会打,这3题的答案我都知道,只想明白解题过
[(x2+x-2)/(x-1)]的极限,x趋于1
当x趋于无穷,x*tan(1/x)的极限