作业帮一道高数关于定积分的题目!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:23:05
一道高数关于定积分的题目!
tanx/x求导得分子为x-0.5sin2x,再求导得1-cos2x>0,所以分子单调递增,分子>0,而分母为平方式,也大于零,所以一阶导数大于零,所以tanx/x单调递增,所以tanx/x
x∈(0,π/4]，则x＜tanx
则tanx /x >1>x/tanx
根据定积分的比较定理有：∫ (0,π/4)tanx/x dx>∫(0,π/4) x/tanx dx.
（0,π/4）时x＜tanx
那么tanx/x＞1,x/tanx＜1
即x/tanx＜1＜tanx/x
故I1>I2
第一个比第二个大 I1大
楼上已经回答很完美了。