如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:56:12

如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB


延长AB至Q,使AQ=AC,则BQ=AQ-AB=AC-AB
连接PQ,则 三角形APQ与APC全等(边角边),故PQ=PC
在三角形PBQ中,两边之差小于第三边,PQ-PB<BQ,即PC-PB<AC-AB
故结论成立.

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 已知:如图,△ ABC中,(AB>AC),AD为高,P为AD上任一点.求证:PB-PC>AB-AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A 如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证:AB+AC>2AD. 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)