若随机变量X与Y满足Y=1-X/2,且D(X)=2,则Cov(X,Y)= 答案是-1 请问为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:37:08

若随机变量X与Y满足Y=1-X/2,且D(X)=2,则Cov(X,Y)= 答案是-1 请问为什么

CoV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
将Y=1-X/2代入上式,有
CoV(X,Y)=E(X-X²/2)-E(X)E(1-X/2)=[E(X)-E(X²/2)]-E(X)(1-½E(X))=E(X)-½E(X²)-E(X)+½E(X)²
=½[E(X)²-E(X²)]=-½D(X)=-1
主要是公式E(X+Y)=E(X)+E(Y)以及D(X)=E(X²)-E(X)²的运用...

若随机变量X与Y满足Y=1-X/2,且D(X)=2,则Cov(X,Y)= 答案是-1 请问为什么 设随机变量X~N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)= 2、设随机变量x~N(0,1),且满足P(x3、设随机变量x、y,且Ex=a,Dx=b,Ey=c,Dy=d,若x+y与x-y不相关。则a,d之间有什么关系。 2、设随机变量x~N(0,1),且满足P(x3、设随机变量x、y,且Ex=a,Dx=b,Ey=c,Dy=d,若x+y与x-y不相关。则a,d之间有什么关系。 概率论与数理统计:设随机变量x与y相互独立,且d(x)=1,d(y)=2,求d(x-y) 概率论方差计算设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2,求D(X-Y). 设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于? 设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E(X-2Y)=?D(X-2Y)=? 设随机变量X与Y满足Y=5X+6,D(X)=3,COV(X,Y)= 设随机变量X 与Y 独立同分布,且P(X=-1)=P(X=1)=1/2,则D(X-Y)? 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z 设随机变量X与Y相互独立,且知方差D(X)=4,D(Y)=10,则D(X-2Y+4)= 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)急 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2]. 设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 已知随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)皆存在,且方差D(X)≠0,若随机变量Y=X-E(X)/√D(X)求1)数学期望E(Y) 2)方差D(Y) 急救5.设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)5.设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)我等着急用诶