设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:20:16

设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?

不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数
相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}
(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等
整个函数被椭圆状的等高线组成
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下,椭圆有旋转,还是二维正太,x,y在二维面里定义域仍不受对方约束,也可以理解成把轴给转了一下.新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量,仍然可以不干涉
如果x和y相关
那麼y取值范围受x约束
比如y必须小於某某x
则定义域受到约束,总合还是1,密度相对聚拢,不知道变成什麽形状
当Y=X确定时,会缩成沿著一个面的1维了
顺带一说,如果X,Y独立同分布,等高线都是圆环,出来的函数是一个漂亮的草帽

X、Y要相互独立的才可以。

设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗? 随机变量X 和Y都服从正态分布,为什么X+Y不一定服从正态分布? 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)/2 B.(X+Y)/2 C.X-Y D.X+Y 问两个随机变量X,Y都服从正态分布.它们的和服从什么分布? 设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布, 设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为如题 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1） 设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（0,1）,计算概率：P（X*X+Y*Y 随机变量X服从正态分布N(u1, ),Y服从正态分布N（u2, ）,X与Y独立,则X+Y服从 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 设 随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望. 如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立?书上说如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立 证明：设二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1,p）,则X-Y服从正态分布N（0,2（1-p)）. 随机变量X和Y都服从标准正态分布N(0,1)则(A)X+Y服从正态分布(B)X^2+Y^2服从x^2分布（C）X^2和Y方都服从x方分布（D）X方/Y方服从F分布 随变量X和Y都服从标准正态分布 A.X+Y服从标准正态分布 B.X^2+Y^2服从X^2分布 C.X^2和Y^2都服从X^2分布随机变量X和Y都服从标准正态分布 A.X+Y服从标准正态分布 B.X^2+Y^2服从X^2分布 C.X^2和Y^2都服从X^2 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y 概率统计学.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N（1,1）则.A,P{X+Y