傅立叶变换的原理是什么啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:11:05

傅立叶变换的原理是什么啊

正交级数的展开是其理论基础!将一个在时域收敛的函数展开成一系列不同频率谐波的叠加,从而达到解决周期函数问题的目的.在此基础上进行推广,从而可以对一个非周期函数进行时频变换.
从分析的角度看,他是用简单的函数去逼近（或代替）复杂函数,从几何的角度看,它是以一族正交函数为基向量,将函数空间进行正交分解,相应的系数即为坐标.从变幻的角度的看,他建立了周期函数与序列之间的对应关系；而从物理意义上看,他将信号分解为一些列的简谐波的复合,从而建立了频谱理论.
当然Fourier积分建立在傅氏积分基础上,一个函数除了要满足狄氏条件外,一般来说还要在积分域上绝对可积,才有古典意义下的傅氏变换.引入衰减因子e^(-st),从而有了Laplace变换.（好像走远了）.
简言之,Fourier级数的展开是一项非常辉煌,非常大胆的思想.希望LZ可以从中体会到数学的对称的美,那种感觉确实太美妙了 !
P.S.以上全部为我手写 推荐参考书：《数学分析》《信号与系统》奥本海姆 唉没分我居然还写那么多 o(）＾）)o

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