二元函数极值存在与否的确定方法证明书上说的方法是对二元函数F(x、y)分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 17:42:07

二元函数极值存在与否的确定方法证明
书上说的方法是对二元函数F(x、y)分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无法以此判定,请问如何证明此定理?二元函数的全微分又是否与几何有所关联?如果有,体现在几何上,全微分代表什么呢?

请参考李成章黄玉民《数学分析》,科学出版社,下册.
如手边没有请到图书馆阅览.

二元函数极值存在与否的确定方法证明书上说的方法是对二元函数F(x、y)分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无 高数~二元极限~怎么确定一个二元函数的极限存在性?据说是任何方法逼近,只要有一种不行,极限就不存在了.那么怎么证明一个极限存在与否啊?先谢谢你的回答~跟着:对于你的第一点,据 证明二元函数极限存在的方法 不是很懂 二元函数的极值 罗必塔法则证明为什么可以定义f(a)=g(a)=0?微积分书上说:由于limf(x)/g(x) x→a 存在与否与函数值f(a)和g(a)的数值无关,所以我们定义f(a)=g(a)=0不懂 这也能随便定义的啊 二元函数极值的充分条件 二元函数的极值题 如图 高数二元函数的极值 二元函数极值点的问题 见图 怎么求二元函数的极值呢? 微积分 二元二次函数的极值问题 二次函数的极值问题如何确定? 数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 多元函数极值存在充分性怎样证明 二元二次函数求极值的方法函数f(x)=x+y-4x+4,判定其是有最大值还是有最小值,并求出极值. 关于二元函数极值存在的充分性证明设二元函数f在P0(x0,y0)的某邻域U(P0)内具有二阶连续偏导数,且P0是f的稳定点,证明:当Hf(P0)是正定矩阵时,f在P0取得极小值应;当Hf(P0)是负定矩阵时,f在P0取得 函数极值和最值里的证明题 求:证明二元函数在一点连续的证明思路与方法