若y=x^²+bx+1,在x∈[1,+∞)上为增函数,求b的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:52:35
若y=x^²+bx+1,在x∈[1,+∞)上为增函数,求b的取值范围.
答:
抛物线y=x^2+bx+1在x>=1时是增函数
因为:抛物线开口向上,对称轴x=-b/2
所以:对称轴x=-b/2=-2
y=(x-m)²+n的增区间[m,+∞) m=1
y=(x-m)²+n=x²-2mx+m²+n
b=-2m
b<=-2
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若y=x^²+bx+1,在x∈[1,+∞)上为增函数,求b的取值范围.
答:
抛物线y=x^2+bx+1在x>=1时是增函数
因为:抛物线开口向上,对称轴x=-b/2
所以:对称轴x=-b/2=-2
y=(x-m)²+n的增区间[m,+∞) m=1
y=(x-m)²+n=x²-2mx+m²+n
b=-2m
b<=-2