若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:52:04

若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值

椭圆的参数方程：
x=2√3 cosα
y=2sinα 【0≤α≤2π】
所以xy=2√3 cosα·2sinα
=4√3 sinαcosα
=2√3 sin2α
∵sin2α≤1
所以xy=2√3 sin2α≤2√3
故xy的最大值为2√3
答案：2√3

若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值 若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值 标准方程 (6 8:50:18)若P(x,y)是椭圆x2/12+y2/4=1上的一个动点,求xy的最大值 点P (x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值和最小值为 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 若p（x,y）在椭圆x2/9+y2/16=1上,则x+y的最大值? 若p（x,y）在椭圆x2/9+y2/16=1上,则x+y的最大值? 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 若A点坐标为（1,1）,F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_若A点坐标为（1,1）,F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_ 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知p(x,y)是椭圆x2/9+y2/4上的动点,求x–y的最大值和最小值 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围 p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围 点p(x,y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x+y的最大值为 设P(x,y)是椭圆x2/25+y2/16=1上的点且P的纵坐标y≠0,点A（-5,0）、B（5,0）,试判断Kpa*Kpb是否为定值