分式方程x减一分之一等于x的平方减一分之一解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:44:07

分式方程x减一分之一等于x的平方减一分之一解答

是1/(x-1)=1/(x2-1)么?
这里有个平方差公式:x2-1=(x+1)*(x-1),所以原式就变成
1/(x-1)=1/【(x+1)*(x-1)】——————(1)
显然(x+1)和(x-1)均不为0(不解释)
在方程(1)两边同时乘以(x+1)(x-1),变成
x+1=1
所以
x=0

1/x-1=1/x^2-1
x=x^2
x=1 x=0

X=1或0

x=0或1,而1是增根 ,所以方程的根为0

∵一分之一=1
∴x-1=x²-1
( ① 则当x=1时
左右两边相等
②当x=0时
左右两边相等 思考部分,可不用写上)
∴x=1或0