在数字信号处理中如何根据特殊值判断该系统手具有因果性?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:10:04

零状态响应不出现于激励之前的系统（或任一时刻的响应仅决定于该时刻和该时刻以前的输入值,而与将来时刻的输入值无关）,称为因果系统.
对于连续时间系统：
t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时,则此系统为因果系统,
对于离散时间系统：
n=n1的输出y(n1)只取决于n≤n1的输入x(n≤n1)时,则此系统为因果系统,
那么判断一个系统是否为因果系统,只要找到一个特殊值,使得这个时刻的响应取决于未来时刻的激励,那么自然就是一个非因果系统.
比如：y(t) = f(t-1) ,由于t1时刻的响应是t1-1时刻的激励引起的,先有激励后有响应,因此就是因果系统.
而系统 y(t)= f(t+1),找特殊值：y(1) = f(2),由于 1 时刻的响应是未来 2 时刻的激励引起的,显然这就不是因果系统.
再比如y(t)=f(2t),找特殊值：y(1) = f(2),跟上面的例子一样,非因果系统.
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