各位高手帮帮忙!解不等式x三次方—2x方+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:11:37

各位高手帮帮忙!解不等式x三次方—2x方+3

x^3-2x^2+3

先猜根,再分解。
首先猜得x^3-2x^2+3=0有根-1,故可因式分解化原不等式为(x+1)(x^2-3x+3)<0,
由于x^2-3x+3>0恒成立,故可化原不等式为x+1<0,即x<-1。

x^3-2x^2+3<0
(x+1)(x^2-3x+3)<0
(x^2-3x+3) > 0 ( for all x)
Therefore
x+1<0
x< -1