二次函数 b的几何意义是什么?百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:39:53
二次函数 b的几何意义是什么?
百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句话不通啊,何以理解,难道b是指导数的斜率?单从b的变化来讲有何规律?
意思是这样的 :如 y=x^2-5x+6 它与y轴的交点为(0,6),在此点处切线的斜率为-5
故b有其自身的几何意义为:抛物线与y轴的交点处切线的斜率.
y=ax^2+bx+c
求导
y'=2ax+b
当x=0时(抛物线与y轴的交点处,此时x=0)
y'=b ,即此处斜率值就是b
也只有这时斜率才是b
二次函数的斜率随x的变化而变化,这
点可从上面的式子中可以看出:y'=2ax+b
b决定的二次函数过某点的切线
例如
二次函数y=x^2+6x+1与一次函数y=kx+3有一交点求k
利用导数即可
初中的话我们可以利用联立方程组
{y=x^2+6x+1
{y=kx+3
注意有一交点就是x^2+6x+1=kx+3只有一个解
也就是△=b^2-4ac=0
求出K
b的几何意义到了高中才开始体现。
...
全部展开
b决定的二次函数过某点的切线
例如
二次函数y=x^2+6x+1与一次函数y=kx+3有一交点求k
利用导数即可
初中的话我们可以利用联立方程组
{y=x^2+6x+1
{y=kx+3
注意有一交点就是x^2+6x+1=kx+3只有一个解
也就是△=b^2-4ac=0
求出K
b的几何意义到了高中才开始体现。
补偿:当a、c一定时
①x<0.b越大抛物线的顶点越低(a大于0)/高(a<0)
②x>0,与上诉相反
纯手打,打的累
希望楼主采纳
祝愉快O(∩_∩)O~
收起
二次函数 b的几何意义是什么?百科中有句话“事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.”这句
二次函数中一次项系数b的几何意义及其证明?就是b的几何意义,理论证明
一次函数、反比例函数二次函数表示的几何意义
一次函数中k和b的几何意义是什么?
隐函数定理的几何意义是什么?
隐函数的几何意义是什么?
凸函数的几何意义是什么?急用!
函数的几何他的几何意义是什么?
二次积分和三次积分的几何意义一样吗?几何意义各是什么?
二次函数的重点意义是什么?
一次函数y=kx+b中b的几何意义是什么?
偏导数连续的几何意义是什么?怎样和函数连续的几何意义连系起来?
二次函数的虚根在二次函数的图象中有相应的几何意义吗那对于二次函数来说引入虚数解有什么意义呢!
一个函数的导数的导数的几何意义是什么?
多元函数的极限的几何意义是什么呢?
函数最大值或最小值的几何意义是什么
二元函数连续的几何意义是什么如标题
形函数的几何意义