因数和的公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:27:21

因数和的公式

给定一个正整数N,求出它的所有正因数没有什么公式,只有正因数的个数是有公式的.这个公式就是
如果N的素因数分解为N=p1^(m1)p2^(m2)...pk^(mk),
那么正整数N所有正因数的个数就是
N*(1-1/p1)*(1-1/p2)...*(1-1/pk).
举个例子：如果N=900,那么N=2^2*3^2*5^2.
按照公式900的所有正因数的个数是900*(1-1/2）*(1-1/3）*(1-1/5）=240.
这个公式的证明就是用容斥原理,就是考虑N的正因数中能被p1整除的、能被p2整除的,等等,然后利用容斥原理的公式求得.

比如说2²*3³，那么就是(2*0+2*1+2*2)*(3*0+3*1+3*2+3*3)=7*19=133

因数和的公式 正整数N的所有正因数和公式推导 2160有几个正因数 不要什么正因数的和 不要公式!在线等。 一个数的因数的个数是多少,及这个数所有因数的和,有什么规律或者公式 2160有多少个正因数?所有正因数的和是多少?hyperbola01303：这个公式是怎么推导的呢？ 27的因数和30的因数 17的因数和12的因数 18的因数和72的因数. 160的因数 和64的因数 125的因数和25的因数 57的因数和95的因数! 18的因数和12因数公因数 求动摩擦因数的公式是什么? 梁的安全因数公式是什么材力中 已知一个数的因数和,求这个数.(最好要有公式哦!） 24的因数和48的因数 36的因数和54个因数 因数的个数和素因数的关系 210的所有因数 1260的所有因数 因数的个数和素因数的关系 210的所有因数 1260的所有因数