关于x的整系数一元二次方程,ax^2+bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则 有几个整数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:32:48

关于x的整系数一元二次方程,ax^2+bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则 有几个整数根

无整数根.
a+b是偶数,a,b同号.
若同为偶,ax^2+bx为偶,c是奇数,相加不为0.
故a,b同为奇.
若x是奇,x^2奇,ax^2奇,bx奇,ax^2+bx偶,同样矛盾.
若x是偶,x^2偶,ax^2偶,bx偶,ax^2+bx偶,亦矛盾.
故无整数根.

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